Velocity PID varianta C (v1.0)

• Úplný název funkčního bloku: Lib.Mervis.v1_0.VelocityPidC
• Potřebné reference projektu
  • Lib.Mervis

Blok realizuje PID regulátor v tzv. „velocity“ tvaru. Na žádanou hodnotu je aplikována filtrace, takže její skokové změny nezpůsobují skoky v akčním zásahu.

program test
	var
		pid: lib.mervis.v1_0.VelocityPidC;
	end_var

	pid(Setpoint := ..., Input := ..., Param_Xp_Kp := 30, Param_Ti_Ki := 120, Param_Kind := Dependent);
	hw.AO1 := pid.Output;
end_program

Pro správnou funkci je nutné splnit následující podmínky, jejich nesplnění indikuje výstup InvalidParameters

• Param_Kind = Dependent
  • Limits_Max > Limits_Min
  • Param_Xp_KP > 0
  • Param_Ti_KI > 0
  • Tracking_TimeConstant > t#0s
• Param_Kind = Independent
  • Limits_Max > Limits_Min
  • Tracking_TimeConstant > t#0s

PID regulátor slouží k řízení lineární soustavy na základě rozdílu žádané hodnoty a skutečné hodnoty, tzv. regulační odchylky (značíme e), výsledkem je akční zásah, který značíme u (v diskrétní podobě je tvar shodný, jen t nahradíme za k).
e(t) = Setpoint - Input

Obecně je diskrétní PID implementován ve formě
u(k) = KP * e + KI * ∑ ei * Δt + KD * (Input(k) - Input(k-1)) / Δt

Tato forma se nazývá „positional form“ a pro použití v PLC je vhodnější ji převést do přírustkového tvaru tedy tzv. „velocity form“, která ve spojité podobě vypadá následovně
du(t) / dt = KP * de(t) / dt + KI * e(t) + KD * d2e(t) / dt2

Pro použití v PLC je nutné ji převést do diskrétní podoby
u(k) = u(k-1) - KP * (Input(k) - Input(k-1)) + KI * e(k) * Δt - KD * (Input(k) - 2 * Input(k-1) - Input(k-2)) / Δt

Toto je již výsledná rovnice pro výpočet akčního zásahu PID regulátoru, v této formě se v P-složce a D-složce nenachází žádaná hodnota, tím je dosaženo potlačení skokových změn akčního zásahu při změnách žádané hodnoty.

Hodnota vstupu Param_DirectActing určuje reakci akčního zásahu na regulační odchylku.

• Pokud je false (tedy PID je typu „reverse acting“)
  • Regulační odchylka rostoucí do kladných hodnot (tedy skutečná hodnota klesá pod žádanou hodnotu) způsobí rostoucí akční zásah
  • Vhodné využití je např. pro regulaci ohřevu
• Pokud je true (tedy PID je typu „direct acting“)
  • Regulační odchylka rostoucí do záporných hodnot (tedy skutečná hodnota roste nad žádanou hodnotu) způsobí rostoucí akční zásah
  • Vhodné využití je např. pro regulaci chlazení

Hodnota vstupu Param_Kind určuje význam ladících parametrů PID regulátorů.

• Dependent (závislá)
  • Forma častější pro TZB, parametry regulátoru jsou definovány parametry Xp, Ti a Td
    • Xp = šířka pásma
    • Ti = integrační časová konstanta. Jedná se o čas, za jaký I-složka dosáhne stejné hodnoty jako P-složka pro konstatní žádanou a skutečnou hodnotu.
    • Td = derivační časová konstanta
  • Tuto formu lze převést na nezávislou
    • KP = Xp
    • KI = Xp / Ti
    • KD = Td * Xp
    • Zde je vidět proč se formě říká závislá, vlivnost I-složky a D-složky totiž závisí na nastavené vlivnosti P-složky
• Independent
  • Forma umožňující přesné naladění vlivnosti P, I a D-složky na akční zásah. Umožňuje tím realizaci regulátorů, které v závislé formě nelze parametrovat např.
    • I regulátor (Xp nemůže být nulové)
    • D regulátor (Xp nemůže být nulové)
    • PD regulátor (Ti nemůže být nulové)
  • Tuto formu nelze vždy převést na závislou

Tento PID regulátor umožňuje provoz v režimu, kdy svým výstupem sleduje hodnotu vstupu Tracking_Value. Chování regulátoru určuje vstup Tracking_Mode

• Disabled ⇒ PID regulátor přímo vypočítává hodnotu akčního zásahu, žádnáfunkce sledování se neprovádí
• Leader ⇒ akitvní režim sledování, PID regulátor vypočítává hodnotu akčního zásahu
• Following ⇒ aktivní režim sledování, PID regulátor sleduje hodnotu vstupu Tracking_Value